অভিজিৎ ব্যানার্জি

পশ্চিমবঙ্গে এত দিন পর্যন্ত মাধ্যমিকে কতগুলি অঙ্কের বিষয় ছিল না, যেগুলি বর্তমানে পাঠক্রমে অন্তর্ভুক্ত হয়েছে। মাধ্যমিক মানের অঙ্কের প্রশ্নের মধ্যে সূচক, করণী প্রভৃতি এত দিন অন্তর্ভুক্ত ছিল না। যার ফলে এই অঙ্কগুলি শেখার জন্য উচ্চ মাধ্যমিক পাঠক্রমের সাহায্য নিতে হত। সর্বভারতীয় পরীক্ষায় যে অঙ্কগুলি আসে তা সাধারণ মাধ্যমিক মানের পাঠক্রমে সম্পূর্ণ আয়ত্ত করে উত্তর দেওয়া সম্ভব হবে না। তার জন্য নীচের বিষয়গুলির ওপর গুরুত্ব দিতে হবে –

১) সম্ভাব্যতা (probability)

২) বিন্যাস, সমবায়

৩) সমান্তর, গুণোত্তর প্রগতি

৪) সূচক

৫) করণী

৬) সেট তত্ত্ব (Set theory)

৭) ত্রিকোণমিতির বিশেষ কিছু অঙ্ক

৮) লগারিদম্‌

কিছুদিন আগে ‘ইনটেলিজেন্স ব্যুরো’-র পরীক্ষা হয়ে গেল। সেখানে লগারিদম, সম্ভব্যতার অঙ্ক দিয়েছে। অধিকাংশ ছাত্র-ছাত্রী মাধ্যমিক মানের অঙ্ক রপ্ত করেছে। কিন্তু এগুলি তাদের শেখা নেই।

ওপরে যে সব অঙ্কের বিষয়গুলির কথা উল্লেখ করেছি, ওইগুলি জানা থাকলে কিন্তু জিআই করতেও সুবিধা হয় এবং অনেক বীজগণিতের কঠিন সমাধান সহজে করা যায়। এই কারণে পিওর সায়েন্সের ছাত্র-ছাত্রী এগিয়ে থাকে আর। অন্যদের বিষয়গুলি রপ্ত করতে হয়।

তা হলে পরীক্ষার্থীকেও সেই ভাবে তৈরি হতে হবে। পরীক্ষার বিষয় বুঝতেই অনেকটা সময় পেরিয়ে যায়। সেই কারণে যাঁরা বোঝেন তাঁদের সাহায্য নেওয়াই ভালো।

জ্যামিতির ক্ষেত্রে কেবল বৃত্ত নয়, অধিবৃত্ত, পরাবৃত্ত সম্পর্কে জ্ঞান থাকলে ভালো হয়। স্ট্যাটিসটিক্‌স বা পরিসংখ্যানবিদ্যা থেকে কিছু বিষয় আমাদের রপ্ত করার প্রয়োজন আছে। তা হলে ব্যাঙ্কের পরীক্ষায় আমাদের অঙ্কের সমাধান করতে সুবিধা হবে। গ্রাফ সম্পর্কে ধারণা থাকা দরকার। আসলে অঙ্কের মধ্যে যা আছে তার অনেকটা জানলে ও রপ্ত করলে তুমি অঙ্কে এগিয়ে থাকতে পারবে।

পরিমিতির অঙ্কে বস্তু সম্পর্কে জ্ঞান প্রয়োজন। যেমন, ইটের আকৃতি কেমন ? তাঁবুর আকৃতি কেমন ? এই অঙ্কগুলি ছবি এঁকে করলে ভুল হওয়ার সম্ভাবনা কম থাকে, আবার সহজে উত্তর করা সম্ভব হয়।

লিওনার্দো দ্য ভিঞ্চির একটা বিখ্যাত উক্তি আছে- ‘যে অঙ্ক জানে না, তার আমার ছবি দেখার দরকার নেই’।

আসলে উনি জ্যামিতিকে সুন্দর ভাবে ব্যবহার করেছিলেন তাঁর ছবিতে। অঙ্ক এমন একটা বিষয় যা সব কাজে লাগে। এমনকি জিকে করতেও। যেমন, ১৭৫৭ সালের ১০০ বছর পর মহাবিদ্রোহ। এ ক্ষেত্রে অঙ্ক কষে বের করতে হল ১৮৫৭। অতএব অঙ্ক আমাদের শিখতেই হবে।

মন্তব্য করুন

Please enter your comment!
Please enter your name here