Madhyamik 2018 math

সজলকুমার ঘোষ, অঙ্কের শিক্ষক, যোধপুর পার্ক বয়েজ, কলকাতা

  1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির ঠিক উত্তর নির্বাচন কর – 6×1

i) X% বার্ষিক সরল সুদের হারে কোন মূলধনের X বছরের সুদ X টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ কত?

a) X b) 100X c) 100/X d) NO

ii) যদি x, 2x, 3 এবং y সংখ্যা চারটি সমানুপাতী হয়, তবে y-এর মান –

a) 4x b) 6x c) 4 d) 6

iii) ABCD বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের AD//BC এবং ∠ABC = 75 ° হলে ∠BCD = a)105 °  b) 75°  c) 45°  d) 15°

iv) A ও B কেন্দ্র বিশিষ্ট দু’টি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে যাদের ব্যাসের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ????? ও অতএব AB-এর দৈর্ঘ্য       a) x b) 2x c) 3x d) 3/2x

v) যদি 18° = (π/p) c হয়, তবে p-এর মান হল – a) 10° b) 10, c) π/10, d) 2π/5

vi) 2,8,2,3,8,5,9,5,6 – সংখ্যাগুলির মধ্যমার মান a) 8 b) 5.5 c) 6.5 d) 5

2. নিম্নলিখিত বাক্যগুলির শূন্যস্থান পূরণ কর (5টি) 1×5

i) 7500 টাকার 20% = _________টাকার 150%.

ii) √5- 4 ও এর অনুবন্ধী করণীর সমষ্টি __________।

iii) কোন বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ঐ বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব হল ______

iv) ΔABC-এর পরিকেন্দ্র O। যদি ∠OAB = 50° হয়, তবে ∠ABC = __________।

v) L দৈর্ঘ্যের একটি বৃত্তচাপ একটি R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের কেন্দ্রে _____ কোণ উৎপন্ন করে।

vi) 2,2,4,3,5,4,6,8 সংখ্যাগুলির সংখ্যাগুরু মান হল।

সাজেশন: মাধ্যমিক ২০১৮: বাংলা

3. নিম্ন লিখিত বাক্যগুলি সত্য না মিথ্যা বল (5টি) 1×5

i) বার্ষিক 3% সরলসুদের হারে 5000 টাকার 5 বছরের সুদাসল 5675 টাকা।

ii) যদি x = √6 + √5 এবং xy = 1 হয়, তবে y –এর মান √6 – √5।

iii) দু’টি সর্বসম ত্রিভুজ অবশ্যই সদৃশ।

iv) (1/ cosec² θ) + (1/ cosec² (90² – θ) এর সরলতম মান 1 নয়।

v) কোন নিরেট অর্ধ গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে তার আয়তনের শতকরা বৃদ্ধি 300%.

vi) 3,5,0,4,9,7,6,3,8 – সংখ্যাগুলির গড় মান হল 6।

4. যে কোন 10টি প্রশ্নের উত্তর দাও 10 x 2

i) যদি কোন মূলধন তার 5 বছরের সুদাসলের অনুপাত 5:6 হয়, তবে বার্ষিক সরল সুদের হার নির্ণয় কর।

ii) 5000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 832 টাকা হলে বার্ষিক সুদের হার নির্ণয় কর।

iii) যদি x/2 = y/3 হয়, তবে x-2y+4z / 4y-এর মান নির্ণয় কর।

iv) যদি a+b = √5 হয় , তবে 8ab (b² +a² )-এর মান নির্ণয় কর।

v) ΔABC-এর পরিকেন্দ্র O এবং OD⊥BC। যদি ∠BOD = 76° হয়, তবে ∠BAC-এর মান নির্ণয় কর।

vi) ABC বৃত্তে B ও C বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয়ের অন্তর্গত কোণের মান 120° হলে ∠BAC-এর মান নির্ণয় কর।

vii) একটি বৃত্তে AB এবং AC জ্যা দু’টি পরস্পর লম্ব। যদি AB = 16 সেন্টিমিটার এবং AC =12 সেন্টিমিটার হয় তবে ওই বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

viii) x² +sin²40° + sin²50° = sin²30° +1 – cos²60° হলে x এর মান নির্ণয় কর।

ix) সরলতম মান নির্ণয় কর : cot27° tan45° cot63°

x) একটি ঘনকের আয়তন 125 ঘন সেন্টিমিটার হলে ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

xi)একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা এবং তির্যক উচ্চতা যথাক্রমে 5 সেন্টিমিটার ও 13 সেন্টিমিটার হলে শঙ্কুটির ভূমির ব্যাস নির্ণয় কর।

xii) 1 এবং 20-এর মধ্যবর্তী মৌলিক সংখ্যাগুলির মধ্যমা নির্ণয় কর।

সাজেশন: মাধ্যমিক ২০১৮: ভৌত বিজ্ঞান
  1. যে কোন একটি প্রশ্নের উত্তর দাও 1×5

i) কোন নির্দিষ্ট মূলধনের একই সুদের হারে 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 4000 টাকা এবং 4100 টাকা হলে মূলধন ও সুদের হার নির্ণয় কর।

ii) একটি মেশিনের দাম প্রতি বছর 8% সমহারে হ্রাস পায়। যদি মেশিনটির বর্তমান মূল্য 211600 টাকা হয়, তবে 2 বছর পূর্বে ওই মেশিনটির মূল্য কত ছিল?

6. যে কোন একটি প্রশ্নের উত্তর দাও 1x 3

i) সমাধান কর : x²/16 + 9/ x²=2{(x/4) –( 3/x)} +1/2

ii) একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 60 বর্গমিটার। আয়তক্ষেত্রটি দৈর্ঘ্য 5 মিটার হ্রাস পেলে এবং প্রস্থ 2 মিটার বৃদ্ধি পেলে এটি একটি বর্গক্ষেত্রে পরিণত হয়। আয়তক্ষেত্রেটির পরিসীমা নির্ণয় কর।

  1. যে কোন একটি প্রশ্নের উত্তর দাও 1x 3

a) যদি x = 5 + 2√6 এবং xy = 1 হয়, তবে (x²-xy+y²)/(x²+xy+y²) –এর মান নির্ণয় কর।

b) যদি (x-y) ∝ (x+y) হয়, তবে দেখাও যে ax² + by² ∝ px² + qy² যেখানে a,b,p,q ধ্রুবক।

8. যে কোন একটি প্রশ্নের উত্তর দাও 1x 5

i) যদি (5x+4y)/(8x+5y) হয়, তবে (4x+7y)/(9x+2y) –এর মান নির্ণয় কর।

ii) A, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে দেখাও যে (a² – b²) (c² – d²) = (b² – c²)²

সাজেশন: মাধ্যমিক ২০১৮: জীবন বিজ্ঞান

9. যে কোন একটি প্রশ্নের উত্তর দাও 1x 5

a) প্রমাণ কর যে অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ।

b) পিথাগোরাসের বিপরীত উপপাদ্যটি বিবৃত ও প্রমাণ কর।

10. যে কোন একটি প্রশ্নের উত্তর দাও 1x 3

a) ABCD চতুর্ভূজটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভূজ হলে প্রমাণ কর যে AB + CD = BC + DA

b) ∠ABC-এর অভ্যন্তরস্থ O একটি বিন্দু থেকে BC,CA ও AB বাহুর ওপর যথাক্রমে OX, OY, OZ লম্ব অঙ্কন করা হয়েছে। প্রমান কর যে, AZ² + BX² + CY² = AY² + CX² + BZ²

11) যে কোন একটি প্রশ্নের উত্তর দাও 1 X 5

a) জ্যামিতিক উপায়ে √29 -–এর মান নির্ণয় কর।

b) ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজটি অঙ্কন কর যার AB = BC= 5 সেন্টিমিটার এবং AC = 7 সেন্টিমিটার। ওই ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন কর।

12. যে কোন একটি প্রশ্নের উত্তর দাও 2 X 3

a) যদি cot θ = 12/5 হয়, তবে √(1- cos θ)/ ( 1 + cos θ) -–এর মান নির্ণয় কর।

b) সরল কর

3 cot²30° – cos²60° – 4sin²30° – 3/4sec²45° + 7 tan 45°

c) যদি A + B = 90° হয়, তবে (1 + tan A – cosec B)(1 + cot A + sec B) -–এর মান নির্ণয় কর।

সাজেশন: মাধ্যমিক ২০১৮: ভূগোল
  1. যে কোন একটি প্রশ্নের উত্তর দাও 1 X 5

a) সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে হ্রাস পেয়ে 30° হলে সমতলে অবস্থিত একটি টেলিগ্রাম পোস্টের ছায়ার দৈর্ঘ্য  60  মিটার বেশি হয়। টেলিগ্রাফ পোস্টটির উচ্চতা নির্ণয় কর। ( প্রদত্ত √3 = 1.732)

b) 25 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ ও পাদদেশ থেকে একটি হাইরাইজ বিল্ডিং-এর শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 30° এবং 60° হলে ওই হাইরাইজ বিল্ডিং-এর উচ্চতা নির্ণয় কর।

14) যে কোন একটি প্রশ্নের উত্তর দাও 2×4

a) একটি সমকোণী চৌপলের মাত্রাগুলির অনুপাত 5: 3: 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 558 বর্গ সেন্টিমিটার হলে এর আয়তন নির্ণয় কর।

b)একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান। যদি তাদের ব্যাসার্ধ সমান হয়, তবে দেখাও যে তাদের আয়তনের অনুপাত 3:2.

c) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির জলাধারের ভূমির ব্যাস 21 মিটার এবং তির্যক উচ্চতা 5 মিটার হলে ওই  জলাধারের জল ধারণ ক্ষমতা নির্ণয় কর।

সাজেশন: মাধ্যমিক ২০১৮: ইতিহাস

15) যে কোন একটি প্রশ্নের উত্তর দাও 2×4

a) নিচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে গড় নির্ণয় কর

শ্রেণি 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100
পরিসংখ্যা 7 11 10 9 13

 

b) প্রদত্ত পরিসংখ্যা বিভাজনে মধ্যমা 27 হলে p-এর মান কত

শ্রেণি 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
পরিসংখ্যা 3 p 20 12 7

 

c) নিম্ন লিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে সংখ্যা গুরু মান নির্ণয় কর

মার্ক্স 10 এর কম 20 এর কম 30 এর কম 40 এর কম 50 এর কম
ছাত্র সংখ্যা 3 8 17 20 22

 

সৌজন্যে :

এক্সপ্রেশন

দি নলেজ হাব, শ্যামাপল্লি, যাদবপুর

সুকান্ত সেতু মোড়, সুলেখা

মন্তব্য করুন

Please enter your comment!
Please enter your name here