অভিজিৎ ব্যানার্জি

সব প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় অঙ্ক থাকে। আর এই অঙ্ক করার সোজাসাপটা মানে শর্টকাট পদ্ধতি জানা দরকার। সময় বাঁচাতে গেলে যেমন এই পদ্ধতি অনুশীলন করতে হবে, পাশাপাশি জানতে হবে অঙ্ক করার আসল পদ্ধতিও। আজ বেশ কিছু শর্টকাট পদ্ধতি জানালাম।

1) 999 1/7 + 999 2/7 + 999 3/7 + 999 4/7 + 999 5/7 + 999 6/7 = ?

(999 X 6) + {1/7+2/7+3/7+4/7+5/7+6/7}

5994 + {(1+2+3+4+5+6)/7}

5994+21/7

= 5997

উত্তর –  5997

2) একটি খামারে মুরগি আর ছাগল মিলিয়ে মোট 70টি প্রাণী আছে। তাদের মোট পায়ের সংখ্যা 180 হলে, কোন প্রাণী ক’টি করে আছে?

উত্তর – চতুষ্পদ প্রাণীর সংখ্যা = (L – 2H)/2 = 180 – (2 x 70)/2 = 20টি

দ্বিপদ প্রাণীর সংখ্যা = (4H – L)/2 = {(4 x 70) – 180}/2 = 50টি

3) কিছু সংখ্যক লোক 20 দিনে একটি কাজ করতে পারে। আরও 5 জন লোক নিযুক্ত হলে কাজটি শেষ করতে 5 দিন কম সময় লাগে। প্রথমে কত জন নিযুক্ত ছিল?

উত্তর —- এ ক্ষেত্রে প্রাথমিক লোক = M1, D1=20, W1 = 1

পরবর্তী লোক M2 = M1 + 5, D2=20 – 5 = 15, W2 = 1

সুতরাং (M1 X D1)/ W1 = (M2 X D2)/ W2

or (M1 X 20)/1 = {(M1+5) X 15}/1

or M1 = 15

সুতরাং প্রথমে 15 জন লোক ছিল।

৪) A, B দুটি নল একটি খালি চৌবাচ্চা যথাক্রমে 16 মিনিট ও 12 মিনিটে পূর্ণ করতে পারে। 4 মিনিট শুধু A নল চালু রেখে সেটি বন্ধ করে B নলটি চালু করা হল। B একা বাকি চৌবাচ্চা কতক্ষণে ভর্তি করবে?

উত্তর –  B বাকি চৌবাচ্চা পূর্ণ করবে

= [{(16-4)/16}x12]

= 9 মিনিটে।

৫) একটি কুকুর একটি বিড়ালকে তাড়া করল। বিড়াল যে সময়ে 5টি পদক্ষেপ ফেলে কুকুর সে সময়ে 4টি পদক্ষেপ ফেলে। কিন্তু কুকুরের 3টি পদক্ষেপ বিড়ালের 4টি পদক্ষেপের সমান হলে কুকুর ও বিড়ালের গতিবেগের অনুপাত কত?

উত্তর – নির্দিষ্ট সময়ে পদক্ষেপের অনুপাত কুকুর/4 : বিড়াল/5

পদক্ষেপের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3 : 4

সুতরাং কুকুর ও বিড়ালের গতিবেগের অনুপাত =

প্রদত্ত অনুপাত দ্বয়ের কৌণিক গুণফলের অনুপাত = (4X4) : (3X5) = 16:15

অঙ্ক কিন্তু খুব বুঝে বুঝে করতে হবে। প্রাথমিক জ্ঞান না থাকলে কঠিন অঙ্ক প্রথমেই করতে যাবে না। সহজ থেকে কঠিনের দিকে এগোবে। বাজারে অনেক শর্টকাট পদ্ধতির বই আছে। আপাত ভাবে সেগুলো সহজ মনে হয়। কিন্তু অঙ্ক নিজে না জানলে অত বেশি শর্টকাট পদ্ধতি কারোর পক্ষেই মুখস্থ করা সম্ভব নয়।

মন্তব্য করুন

Please enter your comment!
Please enter your name here