primary tet exam

অভিজিৎ ব্যানার্জি

প্রাইমারি টেট পরীক্ষায় আসতে পারে এমন কিছু অঙ্কের শর্টকাট পদ্ধতি এখানে দেখানো হল।

  1. পদ্ধতি – কোনো সংখ্যা 3 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর সমষ্টি 3 দ্বারা বিভাজ্য হয় ।

উদাহরণ345  : 3+4+5=12, যা 3 দ্বারা বিভাজ্য।

সুতরাং 345, 3 দ্বারা বিভাজ্য।

2) পদ্ধতি – কোনো সংখ্যা 4 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির শেষ দু’টি অঙ্ক (একক ও দশক স্থানীয় অঙ্ক ) শূন্য হয় অথবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হয়।

উদাহরণ100, 1200 5400, 10000 ইত্যাদি সংখ্যা 4 দ্বারা বিভাজ্য কারণ এদের শেষ দু’টি অঙ্ক 0।

3) পদ্ধতিদু’টি সংখ্যার লসাগু = গসাগুxসংখ্যা দু’টির অনুপাতের পদ দু’টির গুণফল।  

উদাহরণ – দু’টি সংখ্যার অনুপাত 3:5 এবং গসাগু 8 হলে তাদের লসাগু কত?

লসাগু = 8: 3: 5 =120

4) পদ্ধতিসংখ্যাগুলির লসাগু = গসাগু x সংখ্যা তিনটির অনুপাতের পদগুলির গুণফল।

উদাহরণ – তিনটি সংখ্যার অনুপাত 3:4:6 এবং তাদের গসাগু 12 হলে সংখ্যা তিনটির লসাগু কত?

সংখ্যাগুলির লসাগু = 12×12 = 144

5) পদ্ধতি – (a + b + c)2= a2  + b + c2   + 2ab +2bc + 2ca

উদাহরণ – a2  + b + c2    = 9,  ab +bc +ca= 8 হলে , (a + b + c)-এর মান কত?

উত্তর – (a + b + c)2= a2 + b+ c+ 2(ab +bc + ca)

বা (a + b + c)2  = 9 + (2 X 8) = 9 + 16 = 25  

সুতরাং  a + b+ c = +_ 5       

6) পদ্ধতি –   (a + b)3 =  a3 + b+ 3ab (a + b)

উদাহরণ – a + b = – 1/3 হলে, a3 + b3 – ab কত

উত্তর –  a3 + b3 + 3ab (-1/3)

= a3 + b3 + 3ab (a+b) [যে হেতু a+b = -1/3]

= (a+b)3 = (-1/3)3 = – 1/27          

7) পদ্ধতি –  A: B = p:q, B:C=r:s হলে A:B :C = pr: qr:qs

উদাহরণ – A:B = 2:3, B:C = 5:7 হলে A:B:C = ?

উত্তর – A:B :C = 10: 15: 21

8) পদ্ধতি – যদি M1 লোক D1 দিনে W1 কাজ করে এবং M2 লোক D2 দিনে W2 কাজ করে। তা হলে  (M1D1)/ W1 = (M2D2)/ W2 হবে।

উদাহরণ – একটি কাজ 9 জন লোক 12 দিনে করে। 6 জন লোক কত দিনে সেই কাজ করতে পারবে।

এ ক্ষেত্রে M1 = 9, D1 = 12, W1 = 1

এবং  M2 = 6,  D2 = X (ধরা যাক ), W2 = 1

(9 x 12)/1 = (6 x X)/1

X = 18

কাজটি 18 দিনে শেষ হবে।

 

মন্তব্য করুন

Please enter your comment!
Please enter your name here